Abrams dilahirkan di Bandar Raya New York dan dibesarkan di Los Angeles, anak kepada penerbit televisyen Gerald W. Abrams (lahir 1939) dan penerbit eksekutif Carol Ann Abrams (née Kelvin; 1942–2012).[2] Kakaknya ialah penulis skrip Tracy Rosen.[2] Beliau menghadiri Sekolah Tinggi Palisades. Selepas sekolah menengah, Abrams merancang untuk pergi ke sekolah perfileman dan bukannya sebuah kolej akademik tetapi akhirnya mendaftar di Kolej Sarah Lawrence, atas nasihat bapanya: "Lebih penting anda pergi dan belajar bagaimana membuat filem tentang bagaimana membuat filem."[3]